组合层面R²分析 — Beta Capital
个股平均R²
0.262
74%风险未覆盖
组合 vs 中证1000
0.914
分散化效应3.5倍提升
多指数组合
0.923
最优方案
年化跟踪误差
7.3%
残余风险
R²阶梯对比
将50只股票构建等权组合后，R²从个股的0.26飙升至组合的0.92。这是分散化效应的教科书级演示。
| 对冲方式 | R² | β | 相关系数 | 跟踪误差(年化) |
|---|---|---|---|---|
| 组合 vs 沪深300 | 0.567 | 1.332 | 0.753 | 17.3% |
| 组合 vs 中证500 | 0.850 | 1.052 | 0.922 | 10.2% |
| 组合 vs 中证1000 | 0.914 | 1.115 | 0.956 | 7.7% |
| 多指数组合 | 0.923 | — | — | 7.3% |
最优多指数对冲公式
对冲 = 1.346 × IM（中证1000） − 0.276 × IF（沪深300） − 0.079 × IC（中证500）
解读：做多1.346倍中证1000期货，同时做空0.276倍沪深300期货。中证500系数接近零可忽略。
含义：Beta Capital的股票池本质上是一个"加杠杆的小盘股多头 + 大盘股空头"的因子暴露。股票池的收益主要来自小盘股超额收益（相对大盘），做空沪深300可以对冲掉部分大盘下行风险。
残余风险分析
即使用多指数最优组合对冲，仍有7.7%的年化残余风险不可消除。
| 指标 | 数值 | 含义 |
|---|---|---|
| 日均残余收益 | 0.0000% | 无系统性偏差 |
| 日标准差 | 0.460% | 每日P&L波动 |
| 年化跟踪误差 | 7.3% | 年化残余风险 |
| 最大回撤 | -6.70% | 最差情况 |
| 95% VaR (日) | -0.798% | 20天中约1天超此损失 |
| 99% VaR (日) | -0.945% | 100天中约1天超此损失 |
⚠️ 以31.9亿名义本金计算：日95% VaR ≈ 2,547万，最大回撤 ≈ 2.14亿。这是组合层面的残余风险，每个个股合约的基差风险远大于此。
💡 为什么R²从0.26跳到0.92？
数学原理：每只股票的收益 = β×指数收益 + 个股特异性噪声。当50只股票等权组合时，个股特异性噪声互相抵消（大数定律），而系统性风险（β×指数）被保留。
类比：就像50个人的平均身高很容易预测（接近全国平均值），但任何一个人的身高很难从地区平均值推断。
但问题是：Beta Capital卖的是个股期权，不是组合期权。每个合约的行权取决于个股价格，不是组合价格。组合层面R²=0.92对个股合约的风险管理帮助有限——这就是核心矛盾。